해수를 움직이는 힘 - 수압경도력

이번 포스팅에서는 해수를 움직이는데 매우 중요하게 작용하는 수압경도력에 대한 내용을 알아보고자 합니다.

 

위 그림은 제가 수업시간에 수압경도력이나 기압경도력에 대하여 설명할 때 많이 활용하는 사례입니다. 공기도 그렇고 물도 그렇고 흐름이 발생하는건, 두 지점간의 압력차이 때문입니다. 물이던 공기던간에 압력차이가 발생하면, 압력이 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐름이 발생하여, 압력차를 해소해 주려 합니다. 영화같은거 보면 우주선에 구멍 뚫리면, 우주선 안에서 밖으로 죄나 튀어나가는걸 볼 수 있습니다. 우주선 안은 공기가 많고, 밖은 공기가 없어서 우주선 안에서 밖으로 공기 흐름이 발생한 것이라 생각하면 됩니다.

  1. 바다에서 생기는 수압경도

압력차가 생기는 이유는 두 가지를 생각할 수 있습니다. 첫째로 절대 양 자체에 차이가 발생하는 것인데, 이건 단순합니다. 어느 한 지역에 공기나 물이 많고 어느 한 지역이 적으면, 많은 곳은 압력이 높고, 적은곳은 압력이 낮은 것입니다. 두 번째는 밀도차이입니다. 밀도차이에서도 압력경도가 발생하는데, 대기의 경우 밀도차에 의한 압력 변화보다 다른 요인들이 너무 많아서, 거의 무시해도 됩니다.

 

그런데 바닷물은 다릅니다. 바닷물이 흐르게 되는 이유는 지난번 포스팅에서도 다루었지만, 크게 풍성 순환과 열염 순환이 있습니다. 풍성 순환은 바람에 의해 해수가 어느 한 곳으로 몰리고, 이로인한 압력차로 흐름이 발생한다는 것입니다. 하지만 바람이 영향을 주지 못하는 깊은 바다, 다시말해 심층은 이로인해 흐름이 생기지 않습니다. 열과 염분에 의한 밀도차가 흐름의 원인이 됩니다. 물론 이 밀도차는 굉장히 작습니다. 그래서 압력차이도 별로 나지 않고, 이로인해 흐름도 굉장히 느립니다.

 

이를 정리하면, 표층에서는 물의 절대양 변화, 다시말해 표층 해수의 기울기 변화로 수압경도가 발생한다고 생각하면 됩니다. 심층의 경우 표층에서 발생한 기울기 변화가 심층까지 유지된다면 약하지만 수압경도가 발생할 수 있고, 동시에 밀도차이에 의해 수압경도가 발생할 수 있습니다.

  2. 수압경도력을 정량적으로 살펴보기

수압경도력이 발생할 수 있는 상황을 두 가지로 나누어 보겠습니다. 첫 째는 밀도가 일정한 해수, 둘 째는 밀도가 일정하지 않은 해수입니다.

가. 밀도가 일정한 해수

정 역학적 평형 관계, 다시말해 압력은 밀도 및 수심과 아래의 관계에 있는데,

입니다. 중력가속도는 무조건 상수이니 밀도가 변하지 않는다면 압력에 차이를 줄 수 있는건 수심 z밖에 없습니다. 많이들 이용하는 아래 그림을 보겠습니다.

<(출처 : 비상 교과서)>

(가)지점과 (나)지점의 수심이 다른데, (가)지점이 z라면, (나)지점의 수심은 z+△z입니다. 따라서 (가)와 (나) 지점의 수심은 각각 아래와 같습니다.

(가)와 (나) 두 지점의 수압차가 압력경도로 작용하는 것이기에, 두 지점의 수압차이를 계산하면, 다시말해 (나)에서 (가)를 빼면

가 됩니다.

수압경도력 F는 (가)에서 (나)까지의 거리 △x가 변하는 동안 나타나는 수압차이 △P가 원인입니다. 따라서 수식을 아래와 같이 쓸 수 있습니다.

위 식에다가 밀도를 나타내는 식 

를 적용하고, 단위질량에서 힘을 보기 위해, 질량 m을 나눈 뒤, 앞서 계산한 

를 모조리 Fx에 집어 넣은 뒤 식을 정리하면

가 됩니다. 

 

이 관계는 수압경도력이 발생하는 원인이 해수 표면의 경사에 의함을 의미합니다.

 

따로 언급은 하지 않았지만, 이 상황에서 압력이 일정한 곳을 선으로 이으면(등수압선) 아래 그림처럼 빨간색 선을 생각할 수 있습니다.

이렇게요. 전체 해수의 밀도가 일정하기 때문에, 압력에 영향을 주는건 해수 경사밖에 없습니다. 따라서 등수압면의 기울기는 해저 바닥으로 내려가도 달라지지 않습니다. 이 말인 즉슨, 해저 바닥면에서도 해수 표면과 마찬가지로 압력차이가 존재하고, 똑같은 방향과 속도의 해수 흐름이 나타날 수 있음을 의미합니다.

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나. 밀도가 다른 해수

<밀도가 서로 다른 해수에서의 등수압면(출처 : 비상교과서 지구과학2)>

바람이 없더라도 밀도차이에 의해 해수면 경사가 발생할 수 있습니다. 위 그림이 대표적인 경우입니다. 그림의 왼쪽은 찬 해수, 오른쪽은 따뜻한 해수인데, 왼쪽은 차갑다 보니 수축해 있을 것이고, 오른쪽은 상대적으로 팽창해 있을 것입니다. 그러다보니 자연스래 경사가 생깁니다. 하지만 이 경우는 위에서 본 상황과 좀 차이점이 있습니다. 만약 이 해수가 왼쪽은 냉각되고, 오른쪽은 가열되어 이런 상황이 발생한 것이라면, 이런 열적 변화를 겪기 전에는 분명 표층 해수는 수평상태 였을 것입니다(물론 바람이 불지 않았다면). 그럼 어디서나 압력은 동일했을 것입니다. 그런데 이렇게 왼쪽은 냉각, 오른쪽은 가열됨으로써 표층에 경사가 발생해 버렸습니다. 하지만, 전체적인 물의 양의 변화가 없었으니 해저 바닥에서의 압력은 동일합니다. 이 경우 해저바닥에서 수압경도가 없고, 다시말해 표층해서 해저 바닥으로 갈 수록 해수의 흐름이 점점 약해지다 나중에는 0이 되어버립니다.

  3. 마치며

수압경도력은 해수의 흐름에서 제법 중요한 역할을 차지합니다. 시험에도 자주 출제되기도 합니다. 하지만 꼭 시험이 아니더라도 기본적인 자연현상을 해석하는 중요한 원리이니 기억해 두는것이 좋을 것으로 생각합니다.