세페이드 변광성의 P-L관계(주기-광도관계)(유도와 함께 알아보기)

<세페이드 변광성( 출처 : https://socratic.org/questions/how-are-cepheid-variable-stars-found)>

세페이드 변광성은 지구과학II 에서 외부 은하의 거리를 측정하는 척도로 다루어지는 중요한 항성으로 배우고 있다. 또한 실제로 천문학자들이 중요한 거리측정의 척도로 활용하기도 한다.

 

그래서 여기서는 세페이드 변광성과 관련된 여러가지 사실에 대하여 설명해 보겠다.

  1. 발견

<헨리에타 스완 레빗(Henrietta Swan Leavitt)(출처 : https://www.space.com/34708-henrietta-swan-leavitt-biography.html)>

 

  1890년대 여성 천문학자 헨리에타 스완 레빗(Henrietta Swan Leavitt)은 하버드 컴퓨터팀이라 불리우는 연구팀의 전산보조요원이었다.  에드워드 찰스 피커링에의해 고용되어 각종 계산을 도맡아 하였는데, 이처럼 단순계산을 하는 여성 팀을 피커링의 하렘이라고 불렀다. 특히 많은 여성 보조요원들이 고용되었는데, 남성들이 별 쓸모가 없고 도움이 안된다고 생각했기 때문이라 한다. 레빗의 임무는 사진건판에 찍힌 수 많은 항성을 분류하는 역할이었다. 이 작업은 핸리 드레이퍼 목록을 만드는 작업이었는데, 당시 분류는 잘못된 분류로 인해 목록이 엉망이었다고 한다.

  레빗은 특히 세페이드 변광성에 관심이 많았다고 한다. 레빗은 세페이드 변광성의 목록에 대하여 유심히 살펴보고 연구한 결과 이들이 변광 주기가 길 수록(어두워졌다 밝아지는 기간) 밝기가 밝다는 사실을 발견하였다. 최초로 발견된 이 변광성은 세페우스 자리 부근에서 발견되어 세페이드 변광성(Cepheid variable star)이라고 이름 붙여졌다. 레빗이 발견한 세페이드 변광성의 특징, 특히 주기-광도 관계를 이용한 거리 측정방법은, 천문학에서 사용된 최초의 표준 촉광(standard candle)이 되었다. 

  2. 의의

  변광성의 주기와 절대밝기간의 상관관계를 밝힘으로써, 세페이드 변광성은 표준 거리척도로 활용될 수 있었다. 만약 거리를 모르는 어떤 외부은하에서 세페이드 변광성이 발견된다면 이 세페이드 변광성의 주기만 측정하여도 실제 절대 밝기를 바로 알 수 있게된다. 그럼 겉보기등급을 관측함으로써 거리지수를 이용해 바로 거리를 알 수 있다. 따라서 외부은하의 거리를 비교적 정확히 측정하는데 기준으로 사용될 수 있다. 실제로 허블은 안드로메다 은하에서 세페이드 변광성을 찾아내어 이를 이용해 안드로메다 은하가 외부은하임을 증명하였다. 이는 굉장히 중요한 의미가 있다. 세페이드 변광성의 주기-광도관계가 발견되지 않았다면 외부은하의 거리를 측정할 수 있는 정확한 방법이 없었을 것이다.(물론 지금은 초신성을 이용하여 더 먼곳에 있는 외부은하의 거리를 측정 해낸다.) 이는 우주의 거리를 측정하는 스케일이 한층 넓어진 중요한 계기가 된다.

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  3. 세페이드 변광성의 특징

  세페이드 변광성은 주기적으로 수축과 팽창을 반복하며 밝기가 변화하는 변광성이다. 팽창하는 과정에서 최대 밝기를 보이고, 다시 수축하는 과정에서 최소 밝기를 보인다. 최대 팽창에서 가장 밝지는 않다. 중간정도 크기에서 가장 밝다. 마찬가지로 최소 수축에서 가장 어둡지 않고 중간정도의 수축과정에서 가장 어두운 밝기를 보인다.

 

 

또한 위 그림을 보면 알 수 있듯, 최대밝기까지는 비교적 빠르게 진행하나 최소밝기까지는 비교적 느리게 진행한다.

 

 

위 그래프는 굉장히 유명한 그래프이다. 세페이드 변광성은 크게 2가지로 구분한다. type I (Classical Cepheids)과 type II(W Virginis)가 그것이다. 관측된 세페이드 변광성을 분광관측을 통해 type I인지 type II인지만 구분해 내면, 정확한 절대 밝기를 알아낼 수 있는 샘이다. RR Lyrae는 수평가지(Horizontal branch)에서 나타나는 변광성인데, 세페이드 변광성과 마찬가지로 수축과 팽창을 통해 밝기가 변화한다. 그런데 수축, 팽창하는 주기가 짧고 반지름 변화폭이 작아서 뚜렷한 주기-광도 관계는 보이지 않는다. 그러나 RR Lyrae 역시 중요한 표준거리척도로 활용된다. 왜냐하면 모든 RR Lyrae가 절대밝기가 거의 같기 때문이다. RR Lyrae는 주로 구상성단에서 많이 관측되며, 구상성단의 거리를 측정하는 중요한 용도로 많이 사용된다.

 

  4. 세페이드 변광성의 주기-광도 관계의 증명

  왜 밝을수록 주기가 길어지느냐 하는 문제는 교육과정에서 다루지 않는다. 하지만 간혹 물어보는 학생들이 있다. 이는 주기가 길 수록 항성 표면의 밀도가 낮기 때문이다. 항성 표면의 밀도가 낮다는 소리는 그만큼 항성이 많이 팽창해 있다는 소리이다. 반지름이 크면 당연히 광도도 증가한다. 여기서 의문을 가질 부분이 있는데, 반지름이 크면 그만큼 별의 표면온도도 낮아질 수 있지 않느냐 하는 점이다. 틀린말은 아니지만, 표면온도는 크게 감소하지 않는다. 때문에 온도 감소효과보다 반지름 증가효과가 더 커서 밝가는 증가하게 된다.

 

아래 부분은 다소 어려운 내용이기 때문에 필요치 않으면 넘어가도 좋다. 내용은 수업시간에 활용하기 위해 만든 PPT를 이용하였다.

 

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