겉보기등급과 절대등급의 기본 개념

천문학자들이 연구를 수행할 때 여러가지 물리량을 측정하는데, 그 중 하나가 별의 밝기이다. 별의 밝기는 과거에도 측정하였고, 지금도 측정하고 있다. 단지 그 방법이 달라졌을 뿐이다. 별의 밝기를 나타내는 요소가 크게 2가지가 있는데, 바로 겉보기 등급과 절대등급이다. 천문학자들은 지금도 겉보기등급과 절대등급으로 별의 밝기를 나타내고 있으며, 기본이 되는 굉장히 중요한 개념이다. 그래서, 중, 고등학교에서도 겉보기등급과 절대등급을 빠지지않고 가르치고 있다. 

 

겉보기 등급과 절대등급은 인터넷이나 참고서를 통해 그 개념을 얼마든지 찾아볼 수 있다. 그럼에도 이와 관련된 글을 작성하는것은, 겉보기 등급과 절대등급이 무엇인지부터 시작하여 천문학자들이 이들을 어떻게 측정하는지 까지 알아보고자 함이다. 

 

포스팅을 여러개로 나누어 작성해 보고자 하니 참고 바란다.

  1. 시작하기에 앞서

<태기산에서 촬영한 은하수>

  위 사진에는 무수히 많은 별들과 은하수가 찍혀있다. 밝은 별도 있고, 어두운 별도 있다. 그런데 저 별들의 거리가 느껴질까? 당연히 느낄 수 없다. 어느 별이 더 밝은지 정도만 알 수 있지 어떤 별도 거리를 느끼지 못하며, 단순히 하나의 평면에 놓여있는 것처럼 보인다. 다시말해 모두 거리가 같은 것 처럼 보인다. 심지어 달이나 태양도 마찬가지이다. 달이나 태양은 우리가 지구로부터의 거리를 알고 보는 것이기 때문에, 가깝다라는 것을 직관적으로 알고 보아 거리를 아는것 처럼 보는 것일 뿐, 만약 거리를 모른다면, 같은 평면에 놓인 것처럼 보인다고 해도 틀린말은 아닐 수 있다.

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  2. 겉보기 등급

  하늘에 있는 어떤 천체도 육안 관측만으로는 거리를 느낄 수 없다. 하지만 밝기는 알 수 있다. 밝은 별도 있고, 너무 어두워 자세히 보아야 겨우 보이는 별도 있다. 이렇게 육안으로 관측하였을 때 보이는 밝기를 등급으로 나타낸 것을 겉보기 등급이라고 한다. 

  히파르코스가 가장 밝은 별을 1등급, 가장 어두운 별을 6등급으로 구분하여 정의한 것이 겉보기 등급의 기원으로 알려져 있다. 이후 19세기의 유명한 천문학자 중 하나인 포그슨이 비교적 정밀한 관측을 수행하여 1등급의 별이 6등급의 별보다 약 100배 더 밝다는 사실을 발견하였고, 이를 바탕으로 현대 천문학에서는 1등급과 6등급 별의 밝기 차이를 100배로 정의하고 있다.

  좀더 정확히 표현하면, 등급이 1등급차이가 나는 별의 밝기는 약 2.512배 정도가 된다. 1등급인 별은 2등급인 별 보다 2.512배 밝은 것이고, 3등급인 별보다 2.512X2.512배 더 밝은 셈이다.

  히파르코스가 정의한 가장 어두운 별의 등급은 6등급인데, 실제로 인간의 눈으로 관측할 수 있는 가장 어두운 별의 겉보기 등급이 6등급이다. 대표적인 대상이 헤르쿨레스자리 구상성단이다(메시에 목록 M13). 헤르쿨레스자리 구상성단은 굉장히 어두운 곳에서는 맨 눈으로 겨우 대상을 확인할 수 있는 수준으로, 정확한 겉보기 등급은 5.8이다. 관측 가능한 대상 중 가장 밝은 대상인 태양의 겉보기등급은 약 -26.75이다. 겨울철에 관측 가능하며 하늘에서 가장 밝은 별 중 하나인 시리우스(Sirius)의 겉보기 등급은 -1.45이다.

 

  3. 절대 등급

  겉보기 등급은 거리를 모른 채 육안으로 관측한 별의 밝기이다. 때문에 별의 실제 밝기를 등급으로 나타낸 것이 아니다. 무슨 말이냐면 굉장히 밝은 별임에도 엄청나게 멀리 있으면 너무 어두워 잘 보이지 않을 것이고, 굉장히 어두운 대상인데 너무 가까이 있으면 엄청나게 밝게 보일 것이다. 대표적인것이 달이나 태양이다. 태양은 결코 밝은 별이 아니며, 우주에 있는 수많은 별 중 굉장히 흔한 수준의 밝기를 보이는 별이다. 하지만 지구와 가장 가까운 별이어서 엄청나게 밝게 보인다. 달 역시 마찬가지로 절대 밝기로 따지면 밝은 천체가 아님에도 지구와 엄청나게 가깝기 때문에 매우 밝게 보인다.

 

  이런 문제가 발생하는 것은 천체마다 모두 거리가 다르기 때문이다. 때문에 단순히 육안 관측만으로 별의 실제 밝기를 판단하면 안된다. 이에 절대등급이라는 개념을 사용한다. 

 

  절대 등급은 별이 모두 10pc 거리에 있다고 가정하였을 때 별의 밝기로 정의한다. 별이 모두 10pc에 있다고 가정하였기 때문에, 거리에 의해 밝기가 달라지는 요소는 제거된다. 때문에 정확한 별의 밝기척도로 사용될 수 있다. 하지만 절대등급을 알기 위해서는 별의 실제 밝기를 알아야 하는데, 별의 실제 밝기를 알려면 별 까지의 정학한 거리를 알아야만 한다. 거리를 모르는 채로는 실제 밝기를 구하기가 매우 어렵다.

 

  4. 포그슨 방정식

포그슨이라는 천문학자는 별의 등급과 밝기, 또는 플럭스를 정량적으로 분석한 천문학자로, 포그슨 방정식으로 꾀나 유명하다. 포그슨 방정식은 지금도 널리 사용되고 있다. 

 

포그슨 방정식은 기본적으로 등급이 서로 다른 두 별의 밝기 비를 정량적으로 비교할 수 있는 강점이 있다. 아래 포그슨 방정식과 그 유도 과정을 보면 알 수 있듯, 등급이 m1과 m2로 서로 다른 두 별의 밝기 비가 어떻게 나타나는지를 정량적으로 표현 가능하다.

또한 포그슨 방정식을 변형하여 나타내는 거리지수는 천체의 거리를 나타내는 여러가지 척도중 하나로 굉장히 많이 사용되는 수치 중 하나이다. 포그슨 방정식이 등급이 서로 다른 두 별의 밝기 비를 이용하는 것이라면, 거리지수는 겉보기 등급과 절대등급을 알고 있는 어느 한 별의 겉보기 등급에서의 밝기와 절대 등급에서의 밝기 비로 거리를 정량적으로 나타내는 방법이다. 거리지수를 정확히 이해하기 위해서는 밝기가 거리의 제곱에 반비례 한다는 사실과 광도 개념을 알고 있어야 한다. 이는 다른 포스팅에서 다룰 예정이다.

 

어찌되었든, 아래 결과식을 잘 보면 거리지수가 작을 수록 별의 거리는 작아지고, 거리지수가 클 수록 별의 거리는 증가한다.

특히

1) 거리가 10pc이내인 별은 겉보기 등급이 절대등급보다 작아 거리지수가 음수일 것이고,

2) 거리가 10pc인 별은 겉보기 등급과 절대등급이 같아 거리지수가 0일 것이며

3) 거리가 10pc보다 먼 별은 겉보기 등급이 절대등급보다 커서 거리지수가 양수일 것이다.

 

이렇게 글로만 보면 햇깔릴 수 있겠지만, 실제 해보면 그리 어렵지 않다.

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