대기에 의한 별빛 감소 - 대기소광계수

지난 포스팅에서 겉보기 등급과 절대 등급에 대해 알아보았다.

겉보기등급과 절대등급의 기본 개념

 

과학자들은 여러가지 검출기를 이용해 겉보기 등급을 측정한다. 그런데 겉보기 등급을 측정할 때 큰 문제점이 하나 있는데, 이는 바로 지구 대기이다.

 

별빛은 지구대기를 통과함에 따라 지구대기에 흡수되기도, 산란되기도 하여 원래 밝기보다 감소하게 된다. 따라서 지구 대기를 통과한 별의 겉보기 등급은 많지는 않지만 다소 증가하게 되고, 특히 대기 상태에 따라서도 증가 폭이 달라진다. 예를들어 대기중에 부유먼지나 수증기가 많으면 더욱 어두워지고, 구름이 있는날도 마찬가지이다.

 

그래서 정확한 등급을 측정하기 위해서는 대기에 의해 별빛이 약해지는 효과를 제거해야만 한다.

 

이때 사용하는 개념이 바로 대기소광계수이다. 

 

별이 동쪽하늘에 떠서 남중할 때 까지, 또는 남중한 뒤 다시 서쪽하늘로 질 때 까지 별의 고도 변화에 따라 별빛이 통과하는 대기의 두께가 달라진다. 고도가 낮을 때, 다시말해 별이 이제 막 뜨기 시작하거나 지는경우에는 대기 투과두께가 길어지고, 가장 고도가 높을 때 투과 두께가 얇아진다. 

위 그림은 지구의 곡률을 무시하고 그린 경우이다. 별이 지면으로 떠오르는 상황은 그림의 두 별 중 오른쪽 별에 해당하고, 남중하였을 때, 다시말해 가장 고도가 높을 때는 왼쪽 별에 해당한다. 저기서 그리스 문자 τ는 타우라고 읽으며, 광학적 두께를 나타내는 기호이다.

 

별이 정확히 관찰자를 기준으로 천정 방향에 있을 때가 τ이며, 뜨거나 지고 있을 때, 다시말해 천정거리 z위치에 있을 때는 기하학적으로 대기를 통과하는 광학적 두께는 τsecZ가 된다.

 

여기서 피치 못하게 성간물질을 통과한 별빛이 얼마나 어두워지는지를 다루어야 한다. 아래 내용을 보도록 하자.

 

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별의 원래 밝기를 F0라고 하고, 성간 물질을 통과한 뒤 밝기를 F라고 하면, 성간 물질을 통과한 뒤 별의 밝기는 위 식처럼 e^(-τ)를 곱한 만큼 어두워진다. 그럼 포그슨 방정식을 통해, 대기를 통과하기 전 별의 밝기와 통과한 뒤 별의 밝기를 나타낼 수 있다.

위의 내용에서 주목해 보아야 할 부분이 아래 식이다.

위 식을 보면, 대기를 통과하기 전 별의 밝기 m0, 관측된 별의 밝기 m의 관계가 나타난다. 별의 고도(천정거리 z)의 변화에 따라 별의 밝기 변화를 그래프로 그리면 m0를 y절편으로 하는 1차함수 그래프가 그려져야한다. 놀랍게도 실제 관측을 해 보면 1차 함수 형태로 나타난다. 그리고 관측을 통해 이 함수의 기울기가 k로 결정되는데, 이 k값은 날씨에 따라 달라진다. 여기서 k가 바로 대기소광계수이다. 보통 대기소광계수는 가시광선에서 날씨가 맑을 때 0.1~0.3, 다소 흐릴 때 0.4~0.5, 별이 겨우 보이는 정도로 구름이나 부유물질이 많을 때는 0.6~0.8 수준이 된다고 알려져 있다. 그리고 관측 파장이 짧을 수록 산란이 잘 되어 대기소광계수가 커진다.

또한 별의 고도 변화에 따라 secZ값이 달라지는데, 가장 작을 때가 1이다(이보다 더 작아질 수가 없다). 그리고 별이 뜨거나 질때 최대 3정도 까지도 증가한다.

 

아래 그래프는 150mm 굴절망원경과 CCD(Moravian G3-16200)을 이용해 강원도 원주 태장동에서 실제 관측 및 측광을 실시한 그래프이다.

그래프의 기울기가 대략 0.26정도를 보이고 있다. 실제 관측 당시 날씨가 맑았고, 관측도 비교적 잘 되었다. 

 

실제 secZ값은 1보다 작아질 수 없지만, 1보다 작은 상태, 특히 0인 상태를 가정할 수는 있다. 이는 대기를 전혀 통과하지 않은 상태에 대응할 수 있으며, 이 때가 대기를 통과하기 전 별의 밝기인 m0값에 해당한다. 이를 이용해 대기를 통과하기 전 실제 별의 밝기를 찾아내게 된다.

 

대기 소광계수 측정은 별의 실제 밝기를 측정하거나 관측 장치의 등급 영점 맞추기 등을 할 때 필연적으로 수행하는 작업 중 하나로 굉장히 중요한 개념이다.

 

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