해수의 염분 단위는 어째서 퍼밀(‰)에서 psu로 바뀌었을까?

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해수의 염분에 영향을 주는 요인과 위도별 염분분포

환경에 따라 해수 1kg에 녹아있는 염분이 다르기 때문에 바닷물마다 염분의 양이 달라진다. 또한 미세한 염분의 차이로 바닷물의 흐름이 결정되는 경우도 있다. 따라서 해수의 염분을 측정하는건 해양 연구에서 매우 중요한 작업 중 하나이다.

따라서 해양학자들은 예전이나 지금이나 해수 중 염분의 양을 측정하여왔다. 다만 그 방법이 달라졌을 뿐이다.

염분을 측정하는데 필요한 지식 중 하나가 염분비 일정의 법칙이다. 염분비 일정의 법칙이란, 어느 바다나 해수 1kg에 녹아있는 여러가지 성분의 비가 다 같다는 말이다. 이 중 가장 많은 양이 녹아있는건 Cl(염소)이다. 어느 바다나 녹아있는 성분의 비가 비슷하므로, 녹아있는 물질 중 어느 하나만 측정하면 전체 양을 알 수 있다는 말인데, 당연히 가장 많은 양이 녹아있는 Cl을 측정하는게 가장 유리하다.

예를들어 해수 1kg에 얼마나 많은 염분이 녹아있는진 모르겠지만, 이 중 Cl이 17g이 녹아있었다고 가정하자. 바다에는 Cl 뿐 아니라 Na, S, Mg, Ca, K 등 다양한 성분이 녹아있는데 이 비는 어디서나 일정하다. Cl의 무게 비율은 녹아있는 물질 중 약 55%정도를 차지한다. 즉, 전체 녹아있는 염분의 양을 x라고 하면 55/100=17g/x 라는 단순한 식으로 계산할 수 있다는 말이다. 식을 정리하면

x=17g*(100/55)=17g*1.8

이 방법은 과거 굉장히 많이 사용되었고, 1.8이라는 숫자는 좀더 정확한 상수를 쓰면 아래와 같다.

x=1.80655*Cl(측정된 Cl의 질량)

대게 해수 1kg 에 녹아있는 Cl의 양은 굉장히 적다. 평균적으로 약 19g정도가 녹아있는데, 위 식에 적용하여 계산해 보면 34.32g정도의 염분이 녹아있다는 소리다. 해수 1kg 중 34.32g이면 전체 해수 중 염분이 차지하는 양은 고작 3.4%정도밖에 안된다.

그런데 앞서 이야기 하였듯, 해수는 굉장히 작은 염분 차이만으로도 흐름이 발생한다.(열염순환) 따라서 %(퍼센트)단위를 써 버리면 중요한 많은 숫자가 소수점으로 이동해 버린다. 때문에 백분율이 아닌 천분율 ‰(퍼밀, per mil)을 쓰게 된다.

과거에는 Ag와 Cl이 반응하여 앙금을 생성한다는 것에 착안하여, 해수 중 Cl의 양을 측정하였고, 비교적 정확하게 측정되었다고 한다. +-0.01‰수준의 정확도였으며 숙련된 화학자는 파도에 흔들리는 배 위에서도 충분히 측정할 수 있었다고 하니 그리 어렵지는 않았던것 같다.

그러나 염분과 염소농도의 상수(1.80655)가 지역에 따라 문제가 되는 곳이 있거나 다른 여러가지 문제가 있어 이 방법은 사용되지 않는다. 전기전도도를 이용하는 방법이 현재는 사용되고 있다.

전기전도도는 1kg에 32.4356g의 KCl이 녹아있는 용액의 전기전도도와 1기압, 15°C에서 해수의 전기전도도의 비가 1.0인 해수를 35psu로 정의한다. 여기서 사용되는 KCl용액을 표준 KCl용액이라고 한다. 표준 KCl 용액과 해수의 전기전도비를 국제 기준의 공식에 대입하여 최종 염분이 결정된다. 표중 용액과의 전기전도비를 사용하다 보니 단위는 당연히 무차원이 된다. 측정 과정과 개념 자체가 과거와 완전히 다르기 때문에 당연히 퍼밀을 쓸 수 없다. 그러나 일반적으로 psu(practical salinity unit)를 사용하는 것으로 약속되어있다. 현재 모든 염분 단위는 psu를 사용하고 있다.

위에 설명한 전기전도도를 이용한 측정 방법의 오차는 +-0.002psu정도라고 한다. Cl의 양을 이용한 방법이 +-0.01‰ 수준이라고 하는것에 비하면, 큰 차이는 나지 않지만 조금 더 정확하다고 보는것이 합리적일것 같다. 하지만 매우 작은 차이에도 해수의 특성이 달라지는 만큼 당연히 Cl의 양을 측정하여 염분을 결정하는 방법보다(‰) 전기전도도를 이용한 방법(psu)를 이용하는 것이 합리적이다.

일반적으로 퍼밀(‰)과 psu의 차이는 아래와 같다.

S(‰)=S(psu) * 1.004715 이다.

필자가 중, 고등학교를 다니던 시절(90년대 후반에서 20년대 초반) 교과서는 모두 퍼밀을 사용하고 있었다. 대학에 진학한 뒤에 psu라는 단위를 처음 알았다. 그리고 퍼밀을 써선 안된다는걸 알게 되었다. 그런데 학교 현장에 와보니 교과서에서는 여전히 퍼밀을 쓰고 있었다. 안타까웠다. 얼마 뒤 교과서가 개정되고, 개정된 교과서 부터는 psu를 사용하고 있었다.

지금의 학생들은 아마 퍼밀(‰)이라는 단위 자체를 들어보지 못했을 것이다.

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참고 : 1. 물리해양학. 2. 지구과학개론. 3. 위키피디아