태풍같은 강력한 바람의 고기압은 어째서 존재하지 않을까?

지난 포스팅에서 경도풍에 대해 다루어 보았습니다.

상층 대기의 바람 - 경도풍

 

그런데 가만히 생각해 보면 태풍 처럼 엄청 강한 고기압성 회전은 살면서 본적이 없습니다. 보통은 대기 불안정 상황에서 저기압이 생기고, 빠른 공기의 흐름이 발생하는것이 보통이기 때문인데 그래도 엄청 빠른 바람의 고기압이 존재할 법도 한데 없습니다. 그 이유는 경도풍속 관계에 있습니다. 

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  1. 저기압성 회전에서는 빠른 바람이 가능한 이유

 

먼저 저기압성 경도풍의 관계는 아래 식에 표현되어 있습니다.

이 식은 가만히 째려보면 2차 방정식의 형태를 취하고 있습니다. 식을 정리하면

중학교 때에 엄청나게 많이 한 2차 방정식의 근의 공식 다들 기억하실겁니다.

이걸 적용해서 위 식의 풍속을 구해 보겠습니다. 전혀 복잡하지 않습니다. 

그럼 요리 나옵니다. 바람이 부는데 풍속이 절대 허수가 나올 수 없습니다. 풍속이 허수인 바람은 존재하지 않습니다. 상상도 안되네요..ㅎㅎ 그럴려면 근호 안의 값은 항상 0보다 커야 합니다. 따라서

여기에 익숙한 기압경도력 관계가 보입니다. 보기좋게 치환

최종적으로 아래와 같은 관계에 도달합니다.

식에서 r은 회전 반경입니다. 이 관계를 해석하면, 기압경도력에는 -가 붙어 있으니까, r이 아무리 작아지더라도 기압경도력은 얼마든지 커질 수 있음을 의미합니다. 그러니 자연상태에서도 회전 반경이 작은 상황에서도 얼마든지 빠른 바람이 가능합니다.

 

  2. 고기압성 회전에서는 빠른 바람이 불가능한 이유

이제 고기압을 볼 차례입니다. 고기압은 부호만 달라집니다.

고기압성 경도풍의 풍속을 나타내는 위식을 위의 과정을 그대로 거쳐 최종적인 근의 해를 구하면

이 됩니다. 마찬가지로 풍속이 자연상태로 나타나려면 근호 안의 값은 항상 0보다 커야합니다. 반드시. 따라서 근호 안의 조건을 식으로 풀어쓰면

왼쪽항은 어느 경우이건 오른쪽보다 커야 합니다. 따라서 회전반경 r이 무한정 작아지는데 기압경도력이 반드시 작아져야지 무한정 커질수는 절대로 없습니다.

 

이러한 이유로 자연계에는 태풍같은 고기압은 존재하지 않는건데, 참신기하죠?ㅎㅎㅎ