온위 - 서로 다른 고도의 온도를 비교하기

교과서에서는 다루지 않지만, 우리가 한 번쯤 생각해 보아야 할 내용이 있다. 바로 온위(potential temperature)라는 것이다.

 

온위란. 어떤 공기를 1000hPa 기압에 단열적으로 가져다 두었을 때 온도로 정의한다. 예를들어 900hPa 기압의 어떤 공기의 온도가 10도라고 하자. 이 공기를 1000hPa 위치에 두었을 때 온도를 온위로 정의한다.(정확히 얼마인진 계산해 봐야겠지만, 10도보다는 높다.) 

 

그럼 왜 이렇게 골치아픈 온도 개념을 쓰는걸까?

 

우선 공기는 상층으로 갈 수록 기압이 감소한다. 지표면에 있던 공기가 단열적으로(열 출입이 없는 상태로)상승한다 하여도 온도가 감소한다. 주변기압이 낮아져 팽창하기 때문에 감소하는 것이다.

  위 상황을 보자. 온도가 가장 높은 공기는 A 공기이다. 그렇다면 실제 가지고 있는 열이 A공기가 가장 많다고 할 수 있을까? 아니다. A, B, C, D 중 어느공기가 가장 많은 열을 가지고 있는지는 단순히 온도를 비교하는 것 만으로는 알 수 없다. 왜냐하면, A, B, C, D 공기의 압력이 모두 다르기 때문이다. 공기는 압력이 증가하면 온도역시 증가한다.(이상기체 상태방정식, 압력=밀도 X 기체상수 X 온도 임을 참고) 압력과 온도는 비례관계이기 때문에, 다시말해 상호간 영향을 주기 때문에 압력이 다른 A, B, C, D 공기의 온도를 비교하기 위해서는 압력을 맞추어 주어야 한다. 그래서 압력이 서로 다른 공기의 온도를 비교하기 위해 온위 개념을 도입한 것이고, 압력을 1000hPa에 맞추기로 약속한 것이다. 온위는 아래와 같은 방법으로 계산한다.

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그리스 문자 theta = 온위, T= 현재공기의 온도, P= 현재 공기의 압력, Rd와 Cp는 각각 건조 기체상수와 정압비열이다. 기체상수와 정압비열은 단순 상수이니, 해당 값을 집어넣으면 된다.

 

위 상황을 예로들면, C 공기만 1000hPa에 있기 때문에, A, B, D 공기를 가상으로 단열적으로 1000hPa로 옮겨 놓은 뒤 온도를 비교하면 압력을 맞추었기 때문에, 실제로 누가 더 열이 많은지를 직접적으로 비교할 수 있다.

 

실제로 대기의 안정도를 판단할때 고도에따른 기온감율을 이용하기도하고, 고도에 따른 온위 변화를 이용하기도 한다.
1) 고도에따라 온위가 일정하면 : 중립대기
2) 고도가 증가하며 온위가 감소하면 : 불안정 대기
3) 고도가 증가함에따라 온위도 증가하면 : 안정대기

아래 그림은 위도별 고도에 따른 평균 온위이다.

<위도에 따른 고도와 온위의 상관관계(온도단위 : k)>

위 그림에서  TROPOPAUSE는 대류권계면을 의미한다. 그림을 보면 알 수 있듯, 고도가 상승할 수록 온위가 오히려 증가하고 있음을 알 수 있다. 평균적으로 대류권은 이런 상태이다.

온위는 해양에서도 같은 개념으로 이용된다.