별의 거리를 측정하는 방법 - 주계열 맞추기

지난 포스팅에서 연주시차를 이용하여 별의 거리를 측정하는 방법을 알아 보았다.

 

별의 거리를 측정하는 방법 - 연주시차

 

연주 시차를 이용한 별의 거리 측정방법은 정확도가 매우 높지만, 멀리 있는 천체는 측정할 수 없다는 한계가 있어 너무 멀리있는 천체의 경우 연주 시차를 이용해 거리를 측정할 수 없다.

 

연주시차를 이용하기 어려운 조건에서 많이 이용하는 방법 중 하나가 주계열 맞추기 방법이다.

 

대표적으로 히아데스 산개성단의 경우 47pc으로 비교적 거리가 가까운 성단이기 때문에, 겉보기 등급을 측정하고, 연주시차를 통해 절대등급이 잘 알려진 천체이다. 이런 천체들은 비교적 매우 정확한 H-R도가 잘 그려져 있다. 

 

플레이아데스 산개성단도 마찬가지이다. 플레이아데스 산개성단의 가장 최근 알려진 거리는 약 135pc으로,  히아데스 성단보다는 멀지만 최근 전파 망원경과 가이아 인공위성의 연주시차 관측으로 거리가 꾀 정확하게 알려져 있어, 히아데스 산개성단과 마찬가지로 정확한 H-R도가 잘 그려져 있다. 그림 1은 히아데스 산개성단 및 플레이아데스 산개성단의 사진과 히아데스 산개성단의 H-R도이고, 그림 2는 플레이아데스 산개성단의 사진과 플레이아데스 산개성단의 H-R도이다.

<그림 1. 히아데스와 플레이아데스 산개성단의 사진(왼쪽)과 히아데스 산개성단의 H-R도>

<그림 2. 플레이아데스 산개성단(왼쪽)과 히아데스 산개성단의 H-R도)>

이렇게 연주시차를 이용해 거리가 정확히 측정된 산개성단들은 정확한 절대등급과 색지수를 알고 있다. 이제 이들은 거리가 너무 멀어 연주시차가 측정되지 않는 성단들의 거리를 측정하기 위한 표준 촉광(standard candle)의 역할을 수행할 수 있는데, 그 원리를 보도록 하자.

 

예를들어 거리가 너무 멀어 연주시차가 측정되지 않고, 상대적으로 고정되어 있는 것 처럼 보이는 성단이 있다고 가정하자. 이 성단은 거리를 모르기 때문에 측정한 것은 겉보기 등급과 색지수 뿐이다(색지수를 결정하는 방법은 아래 글 참고)

색지수와 색초과

이 때 플레이아데스 산개성단과 히아데스 산개성단과 같이 이미 거리를 알고 있어 절대등급이 측정된 성단의 H-R도와 비교를 하는 것이다.

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이때 필요한 가정이 있다.

1. 산개성단은 하나의 성운에서 동시에 태어나 하나의 산개성단 내 구성 별들은 나이가 모두 같다.

2. 모든 산개성단은 절대등급이 다 같다.

 

이 가정이 그렇게 위험하지 않다는 내용은 본문의 내용을 벗어나기 때문에 여기서는 언급하지 않기로 한다. 어쨌든, 그림 3을 보자.

<그림 3. 주계열 맞추기 예제>

영어로 써 있지만 쫄거 없다. 왼쪽 y축은 absolute magnitude는 거리가 잘 알려진 성단의 절대 등급, 그러니까 그림 3에서 빨간색 선의 절대 등급이고, 점점점 찍혀있는건 어느 성단을 관측한 결과이고, 오른쪽 y축에 있는 apparent magnitude는 관측한 성단의 겉보기 등급이며, 아래 temperature는 별의 표면온도이다. 

 

모든 산개성단의 절대등급은 다 같다라는 가정이 있기 때문에, 겉보기 등급만 알고 있는 이 성단의 위치를 위로 끌어올려 표준 산개성단의 H-R도에 맞춘다. 그럼 그게 바로 이 성단의 절대등급이 된다. 그렇게 맞추고, 거리지수를 이용해 거리를 계산하면 된다.

 

여기서 끌어올려 맞추기를 할 때 중요한것이 전향점이다. 전향점은 성단이 주계열을 벗어나 준거성으로 진화하기 시작하는 시점인데, 표준 주계열에 맞추기 할 때 아무곳이나 대충 맞추는것이 아니라 전향점에 딱 위치시켜야 한다. 그래서 H-R도에서 전향점을 결정하는건 매우 중요하다. 전향점을 어디로 잡느냐에 따라 성단의 나이나 거리 계산에 차이가 발생할 수 있기 때문이다.

<거리지수 계산 식>

 

이제 아래 예제를 보자. 아래 예제 프로그램은 NAAP에서 제공하는 천문학 학습 시뮬레이션이다. 굉장히 다양한 천문학 예제를 해 볼 수 있어서 매우 유용하다. 그런데 어느순간, NAAP에서 왜인지 더이상 설치 파일을 업로드하지 않고 있다. 블로그에 올리고 싶은데 용량이 20MB가 넘어서 블로그에 올릴 수가 없다(댓글을 달아 주시면 메일로 보내드리겠습니다.).

<그림 4. 표준 주계열 모형(빨간색 선)과 플레이아데스 산개성단의 관측된 겉보기 등급(파란색 점과 축)>

<그림 5. 표준 주계열 모형에 맞춘 뒤 겉보기 등급과 절대등급을 이용하여 거리 계산>

아래 동영상도 만들어 두었으니 참고

 

여기서는 색-색도를 이용해 색초과를 결정하거나 색지수를 보정하는 과정은 생략하였다. 어쨌든 실제 천문학자들도 이와 같은 원리를 이용해 거리를 계산한다.

(수정 예정)

 

 

 

 

**출처 

1. 히아데스, 플레이아데스 산개성단 사진 : https://www.astronomytrek.com/deep-sky-objects-hyades-star-cluster/

2. 히아데스 산개성단 H-R도 : https://www.atnf.csiro.au/outreach/education/senior/astrophysics/stellarevolution_pleiadesact.html

3. 플레이아데스 산개성단 H-R도 : https://astrophysicsspectator.org/topics/stars/HertzsprungRussellClusters.html

4. 주계열 맞추기 예제 : https://www.pinterest.co.kr/pin/421438477632299877/

5. 학습 프로그램 : NAAP